Matematické

Jedna cihla váží jedno kilo a půl cihly k tomu. Kolik kilo váží 2 cihly?

Zobrazit odpověď

Dvě cihly váží dohromady 4 kg.

Rovnice pro řešení: a=1+a/2

Matematické

Letadlo vystartuje a letí 100km přímo na sever. Pak to zahne a letí 100km přímo na východ. Zase zatočí a letí 100km na jih. Pilot přistane, vyleze z letadla a ke svému (a vašemu) překvapení zjistí, že je přesně na tom místě odkud vystartoval. Jak je to možné? Na kolika místech na Zemi se to může stát?

Zobrazit odpověď

Možné je to pouze na dvou místech na Zemi. Jednak na jižním pólu (to je snad jasné všem). Dále někde existují dvě rovnoběžky (na S a J polokouli) dlouhé 100km. Jestliže pilot startuje 100 km jižně od této rovnoběžky, pak také přistane na tom místě odkud odlétal. Pro nás je ovšem použitelná pouze ta na severní polokouli, protože ta na jižní leží příliš blízko jižního pólu (méně než 100km) a pilot by tedy neměl odkud startovat.

Matematické

Máte tři krabice plné kuliček. Jsou označeny nálepkami – ‚bílé‘, ‚červené‘, ‚bílé a červené.‘ Ty označují barvu kuliček, co jsou v krabicích. Jednoho dne Vám někdo nálepky přemístí tak, že žádná není správně. Pokud se nepodíváte do krabic, kolik musíte vytáhnout kuliček, abyste mohli dát všechny popisky správně?

Zobrazit odpověď

Stačí jen jedna. Vytáhnete kuličku z krabice s nálepkou ‚bílé a červené‘ – řekněme že je červená. Pak krabice musí být plná červených (kdyby tam byly i bílé, pak není nálepka špatně). Krabice označená jako ‚bílé‘ musí být tedy obojetná (červená je zabraná a bílá by byla správě). A na třetí krabici zbývá nálepka s nápisem ‚bílé.‘ Pokud vytáhnete bílou, řešení je prakticky totožné, jen naopak. Kdo na to přišel?

 

Matematické

Stojíte u tří vypínačů. Víte, že patří ke třem žárovkám, které jsou v místnosti, kam vede dlouhá a klikatá chodba – tzn. že ze svého místa vůbec nemůžete vidět, zda některá svítí nebo ne. Všechny tři vypínače jsou nyní v poloze vypnuto. S vypínači můžete manipulovat jak chcete, pak jednou projít chodbou a podívat se do místnosti. Tam musíte říci, který vypínač je od které žárovky. Jak na to?

Zobrazit odpověď

Zapnu první vypínač, chvíli počkám. Vypnu první a zapnu druhý. Jdu do místnosti. Jedna žárovka svítí, jedna je horká, třetí nic.. Samozřejmě, řešení počítá s tím, že žárovka vydává nějaké teplo, takže tento hlavolam třeba nemusí platit.

Matematické

Dokážete rozdělit dort třemi rovnými řezy na 8 částí?

Zobrazit odpověď

Čtyři části a dva řezy jsou v pohodě. Nyní stačí rozříznout dort horizontálně (oddělit horní a dolní půlku)